using UnityEngine.SceneManagement;

SceneManager.LoadScene("シーン");

で読み込める。

クリアステージの記録などは、

 if (PlayerPrefs.GetInt("CLEAR") < ステージ数)
        {
            PlayerPrefs.SetInt("CLEAR", ステージ数);
        }

で比較すれば、重複しなくてすむ。

Invoke("次のステージに行くメソッドなど", 3.0f);

の命令で、数秒置いて次のステージへ行くなどができる。